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camperbot 5c868af2b8 chore(i18n,learn): processed translations (#44851 )

2022-01-20 20:30:18 +01:00

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Raw Blame History

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5900f4531000cf542c50ff65	問題 230: フィボナッチ文字列	5	301874	problem-230-fibonacci-words

--description--

任意の 2 つの数字列 A と B について、前の２項をつなげた項からなる数列 (A, B, AB, BAB, ABBAB, \ldots) を F_{A,B} とします。

また、F_{A,B} の中で n 桁以上から成る最初の項の n 番目の桁を、D_{A,B}(n) と定義します。

例:

A = 1\\,415\\,926\\,535, B = 8\\,979\\,323\\,846 とします。ここで、例えば D_{A,B}(35) を求めたいとします。

$F_{A,B} の最初のいくつかの項は次のとおりです。

\begin{align} & 1\\,415\\,926\\,535 \\\\ & 8\\,979\\,323\\,846 \\\\ & 14\\,159\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846 \\\\ & 897\\,932\\,384\\,614\\,159\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846 \\\\ & 14\\,159\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846\\,897\\,932\\,384\\,614\\,15\color{red}{9}\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846 \end{align}

次に、D_{A,B}(35) は第 5 項の {35} 桁目であり、それは 9 です。

ここで、π の小数第 100 位までを A とします。

\begin{align} & 14\\,159\\,265\\,358\\,979\\,323\\,846\\,264\\,338\\,327\\,950\\,288\\,419\\,716\\,939\\,937\\,510 \\\\ & 58\\,209\\,749\\,445\\,923\\,078\\,164\\,062\\,862\\,089\\,986\\,280\\,348\\,253\\,421\\,170\\,679 \end{align}

そして、次の 100 桁を B とします。

\begin{align} & 82\\,148\\,086\\,513\\,282\\,306\\,647\\,093\\,844\\,609\\,550\\,582\\,231\\,725\\,359\\,408\\,128 \\\\ & 48\\,111\\,745\\,028\\,410\\,270\\,193\\,852\\,110\\,555\\,964\\,462\\,294\\,895\\,493\\,038\\,196 \end{align}

\sum_{n = 0, 1, \ldots, 17} {10}^n × D_{A,B}((127 + 19n) × 7^n) を求めなさい。

--hints--

fibonacciWords() は 850481152593119200 を返す必要があります。

assert.strictEqual(fibonacciWords(), 850481152593119200);

--seed--

--seed-contents--

function fibonacciWords() {

  return true;
}

fibonacciWords();

--solutions--

// solution required

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