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id: 5eb3e4a21f462f409d656c73
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title: 自己参照数列
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challengeType: 5
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forumTopicId: 385317
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dashedName: self-referential-sequence
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# --description--
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自己参照数列を生成する方法はいくつかあります。 特によく知られた例の 1 つである ( [読み上げ数列](https://rosettacode.org/wiki/Look-and-say sequence)) は、正の整数から始め、次いで隣接する同じ数字のまとまりを数え上げ、連結することにより、次の項を生成します。
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<pre>0, 10, 1110, 3110, 132110, 1113122110, 311311222110 ...</pre>
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生成された項は幾何学的に成長し、決して収束しません。
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自己参照数列を生成するもう一つの方法は、前の項を要約することです。
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同じ数字がいくつあるかを数え、ソートした各数字の個数と数字を連結します。 最初の 5 つの項は、前の数列と同じであることに注意してください。
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<pre>0, 10, 1110, 3110, 132110, 13123110, 23124110 ...</pre>
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数字は最大から最小への順にソートします。 前の項に現れない数字はカウントに含めません。
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シード値に応じて、このように生成された数列は常に安定値または短周期パターンに収束します (この場合の収束とは、要素が以前に現れた要素と一致することを意味します)。 上記のシード値が 0 の数列は、11回繰り返すと安定値 1433223110 に収束します。 最も迅速に収束するシード値は22です。 最初の要素の後に安定します。 (次の要素の22はすでに現れています)。
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# --instructions--
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シード値をパラメータとして取り、収束するまで自己参照数列を生成し、それを配列として返す関数を記述してください。
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# --hints--
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`selfReferential` は関数とします。
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```js
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assert(typeof selfReferential === 'function');
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```
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`selfReferential(40)` は配列を返す必要があります。
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```js
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assert(Array.isArray(selfReferential(40)));
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```
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`selfReferential(40)` は `["40", "1410", "142110", "14123110", "1413124110", "2413125110", "151413224110", "152413225110", "251413324110", "152423224110", "152413423110"]` を返す必要があります。
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```js
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assert.deepEqual(selfReferential(40), [
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'40',
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'1410',
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'142110',
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'14123110',
|
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'1413124110',
|
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'2413125110',
|
|
'151413224110',
|
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'152413225110',
|
|
'251413324110',
|
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'152423224110',
|
|
'152413423110'
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|
]);
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```
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`selfReferential(132110)` は `["132110", "13123110", "23124110", "1413223110", "1423224110", "2413323110", "1433223110"]` を返す必要があります。
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```js
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assert.deepEqual(selfReferential(132110), [
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'132110',
|
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'13123110',
|
|
'23124110',
|
|
'1413223110',
|
|
'1423224110',
|
|
'2413323110',
|
|
'1433223110'
|
|
]);
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```
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`selfReferential(132211)` は `["132211", "132231", "232221", "134211", "14131231", "14231241", "24132231", "14233221"]` を返す必要があります。
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```js
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assert.deepEqual(selfReferential(132211), [
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|
'132211',
|
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'132231',
|
|
'232221',
|
|
'134211',
|
|
'14131231',
|
|
'14231241',
|
|
'24132231',
|
|
'14233221'
|
|
]);
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```
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`selfReferential(1413223110)` は `["1413223110", "1423224110", "2413323110", "1433223110"]` を返す必要があります。
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```js
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assert.deepEqual(selfReferential(1413223110), [
|
|
'1413223110',
|
|
'1423224110',
|
|
'2413323110',
|
|
'1433223110'
|
|
]);
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|
```
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`selfReferential(251413126110)` は `["251413126110", "16151413225110", "16251413226110", "26151413325110", "16251423225110", "16251413424110", "16153413225110"]` を返す必要があります。
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```js
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assert.deepEqual(selfReferential(251413126110), [
|
|
'251413126110',
|
|
'16151413225110',
|
|
'16251413226110',
|
|
'26151413325110',
|
|
'16251423225110',
|
|
'16251413424110',
|
|
'16153413225110'
|
|
]);
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|
```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function selfReferential(n) {
|
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|
|
}
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```
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# --solutions--
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```js
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function selfReferential(n) {
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var descending,
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i,
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incr,
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j,
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max_i,
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max_len,
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max_seq,
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seq,
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sequence,
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indexOf =
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[].indexOf ||
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function(item) {
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for (var i = 0, l = this.length; i < l; i++) {
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|
if (i in this && this[i] === item) return i;
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|
}
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return -1;
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|
};
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sequence = function(n) {
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var c, cnt, cnts, d, digit, i, j, l, len, new_cnts, ref, s, seq;
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cnts = {};
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ref = n.toString();
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|
for (j = 0, len = ref.length; j < len; j++) {
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c = ref[j];
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|
d = parseInt(c);
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|
incr(cnts, d);
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|
}
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seq = [ref];
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while (true) {
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s = '';
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for (i = l = 9; l >= 0; i = --l) {
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|
if (cnts[i]) {
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|
s += '' + cnts[i] + i;
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|
}
|
|
}
|
|
if (indexOf.call(seq, s) >= 0) {
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break;
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|
}
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seq.push(s);
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new_cnts = {};
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for (digit in cnts) {
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cnt = cnts[digit];
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incr(new_cnts, cnt);
|
|
incr(new_cnts, digit);
|
|
}
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|
cnts = new_cnts;
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|
}
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return seq;
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|
};
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incr = function(h, k) {
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|
if (h[k] == null) {
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h[k] = 0;
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}
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|
return (h[k] += 1);
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};
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descending = function(n) {
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var tens;
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|
if (n < 10) {
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|
return true;
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}
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tens = n / 10;
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|
if (n % 10 > tens % 10) {
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return false;
|
|
}
|
|
return descending(tens);
|
|
};
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|
|
|
return sequence(n);
|
|
}
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|
```
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