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5900f3db1000cf542c50feee	Problema 111: Primos com execuções	5	301736	problem-111-primes-with-runs

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Considerando primos de 4 algarismos contendo dígitos repetidos, é claro que eles não podem ser todos iguais: 1111 é divisível por 11, 2222 é divisível por 22, e assim por diante. Mas há nove primos de 4 algarismos que contêm três números 1:

1117, 1151, 1171, 1181, 1511, 1811, 2111, 4111, 8111

Vamos dizer que M(n, d) representa o número máximo de dígitos repetidos para um primo de n algarismos, onde d é o dígito repetido, N(n, d) representa quantos desses primos existem, e S(n, d) representa a soma desses primos.

Então M(4, 1) = 3 é o número máximo de dígitos repetidos para um primo de 4 algarismos, onde 1 é o dígito repetido, há N(4, 1) = 9 primos desses, e a soma desses primos é S(4, 1) = 22275. Acontece que, para d = 0, só é possível ter M(4, 0) = 2 dígitos repetidos, mas há N(4, 0) = 13 desses casos.

Da mesma forma, obtemos os seguintes resultados para primos de 4 algarismos.

Dígito, d	M(4, d)	N(4, d)	S(4, d)
0	2	13	67061
1	3	9	22275
2	3	1	2221
3	3	12	46214
4	3	2	8888
5	3	1	5557
6	3	1	6661
7	3	9	57863
8	3	1	8887
9	3	7	48073

Para d = 0 até 9, a soma de todos S(4, d) é 273700. Calcule a soma de todos os S(10, d).

--hints--

primesWithRuns() deve retornar 612407567715.

assert.strictEqual(primesWithRuns(), 612407567715);

--seed--

--seed-contents--

function primesWithRuns() {

  return true;
}

primesWithRuns();

--solutions--

// solution required