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5900f3e81000cf542c50fefb	Problema 124: Radicais ordenados	5	301751	problem-124-ordered-radicals

--description--

O radical de n, rad(n), é o produto dos fatores primos distintos de n. Por exemplo, 504 = 2^3 × 3^2 × 7, então rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.

Se calcularmos rad(n) para 1 ≤ n ≤ 10 e, em seguida, ordená-los em rad(n), e ordená-los novamente em n se os valores dos radicais forem iguais, obtemos:

$Nao ordenados$			$Ordenados$
$n$	$rad(n)$		$n$	$rad(n)$	$k$
1	1		1	1	1
2	2		2	2	2
3	3		4	2	3
4	2		8	2	4
5	5		3	3	5
6	6		9	3	6
7	7		5	5	7
8	2		6	6	8
9	3		7	7	9
10	10		10	10	10

Considere E(k) como o $k$-ésimo elemento na coluna de ordenados n; por exemplo, E(4) = 8 e E(6) = 9. Se rad(n) estiver ordenado para 1 ≤ n ≤ 100000, encontre E(10000).

--hints--

orderedRadicals() deve retornar 21417.

assert.strictEqual(orderedRadicals(), 21417);

--seed--

--seed-contents--

function orderedRadicals() {

  return true;
}

orderedRadicals();

--solutions--

// solution required