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5900f3ec1000cf542c50fefe	Problema 127: Trio abc	5	301754	problem-127-abc-hits

--description--

O radical de n, rad(n), é o produto dos fatores primos distintos de n. Por exemplo, 504 = 2^3 × 3^2 × 7, então rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.

Definiremos o trio de números inteiros positivos (a, b, c) como sendo um trio abc se:

1. GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1
2. a < b
3. a + b = c
4. rad(abc) < c

Por exemplo, (5, 27, 32) é um trio abc, pois:

1. GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1
2. 5 < 27
3. 5 + 27 = 32
4. rad(4320) = 30 < 32

Ocorre que os trios abc são bastante raros e há somente 31 deles para c < 1000, com a \sum{c} = 12523.

Encontre a \sum{c} para c < 120000.

--hints--

abcHits() deve retornar 18407904.

assert.strictEqual(abcHits(), 18407904);

--seed--

--seed-contents--

function abcHits() {

  return true;
}

abcHits();

--solutions--

// solution required