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|---|---|---|---|---|
| 5900f3ec1000cf542c50feff | Problema 128: Diferenças de blocos hexagonais | 5 | 301755 | problem-128-hexagonal-tile-differences |
--description--
Um bloco hexagonal com o número 1 é cercado por um anel de seis blocos hexagonais, começando às "12 horas" e numerando os blocos de 2 a 7 em direção anti-horária.
Novos anéis são adicionados da mesma forma, com os próximos anéis sendo numerados de 8 a 19, 20 a 37, 38 a 61, e assim por diante. O diagrama abaixo mostra os três primeiros anéis.
Ao calcular a diferença entre o bloco n e cada um de seus seis vizinhos, definiremos PD(n) como o número dessas diferenças primas, que são primos.
Por exemplo, trabalhando no sentido horário em torno do bloco 8, as diferenças são 12, 29, 11, 6, 1 e 13. Portanto, PD(8) = 3.
Da mesma forma, as diferenças em torno do bloco 17 são 1, 17, 16, 1, 11 e 10. Portanto, PD(17) = 2.
Pode-se ser mostrar que o valor máximo de PD(n) é 3.
Se todos os blocos para os quais PD(n) = 3 estiverem listados em ordem ascendente para formar uma sequência, o décimo bloco seria 271.
Encontre o 2000º bloco desta sequência.
--hints--
hexagonalTile() deve retornar 14516824220.
assert.strictEqual(hexagonalTile(), 14516824220);
--seed--
--seed-contents--
function hexagonalTile() {
return true;
}
hexagonalTile();
--solutions--
// solution required