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|---|---|---|---|---|
| 5900f4071000cf542c50ff19 | Problema 154: Explorando o triângulo de Pascal | 5 | 301785 | problem-154-exploring-pascals-pyramid |
--description--
Uma pirâmide triangular é construída usando bolas esféricas de modo que cada bola fique exatamente sobre três bolas do próximo nível.
Então, calculamos o número de caminhos que levam a partir do ápice para cada posição: um caminho começa no ápice e avança para baixo para qualquer uma das três esferas diretamente abaixo da posição atual. Consequentemente, o número de caminhos para chegar a uma determinada posição é a soma dos números imediatamente acima dele (dependendo da posição, há até três números acima dele).
O resultado é a pirâmide de Pascal e os números de cada nível são os coeficientes da expansão trinomial {(x + y + z)}^n.
Quantos coeficientes na expansão de {(x + y + z)}^{200000} são múltiplos de {10}^{12}?
--hints--
pascalsPyramid() deve retornar 479742450.
assert.strictEqual(pascalsPyramid(), 479742450);
--seed--
--seed-contents--
function pascalsPyramid() {
return true;
}
pascalsPyramid();
--solutions--
// solution required