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|---|---|---|---|---|
| 5900f41e1000cf542c50ff30 | Problema 177: Quadriláteros de ângulos inteiros | 5 | 301812 | problem-177-integer-angled-quadrilaterals |
--description--
Considere ABCD um quadrilátero convexo, com suas diagonais AC e BD. Em cada vértice, a diagonal faz um ângulo com cada um dos dois lados, criando oito ângulos de canto.
Por exemplo, no vértice A, os dois ângulos são CAD e CAB.
Chamamos um quadrilátero como esse, para o qual todos os oito ângulos têm valores em números inteiros quando medidos em graus um "quadrilátero de ângulos inteiros". Um exemplo de um quadrilátero de ângulos inteiros é um quadrado, onde todos os oito ângulos são de 45°. Outro exemplo é dado por DAC = 20°, BAC = 60°, ABD = 50°, CBD = 30°, BCA = 40°, DCA = 30°, CDB = 80°, ADB = 50°.
Qual é o número total de quadriláteros de ângulos inteiros não semelhantes?
Observação: nos seus cálculos, você pode supor que um ângulo calculado é inteiro se estiver dentro de uma tolerância de {10}^{-9} de um valor inteiro.
--hints--
integerAngledQuadrilaterals() deve retornar 129325.
assert.strictEqual(integerAngledQuadrilaterals(), 129325);
--seed--
--seed-contents--
function integerAngledQuadrilaterals() {
return true;
}
integerAngledQuadrilaterals();
--solutions--
// solution required