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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f3a31000cf542c50feb6 | Problema 55: Números de Lychrel | 5 | 302166 | problem-55-lychrel-numbers |
--description--
Se pegarmos o número 47, invertemos e somarmos, 47 + 74 = 121, temos um número palíndromo.
Nem todos os números, no entanto, produzem palíndromos tão facilmente. Por exemplo:
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337
Ou seja, 349 precisou de três iterações para chegar a um palíndromo.
Embora ninguém tenha provado ainda, pensa-se que alguns números, como 196, nunca produzem um palíndromo. Um número que nunca produz um palíndromo através do processo de inversão e adição é conhecido como um número de Lychrel. Devido à natureza teórica destes números e para fins de aprendizado, partiremos do princípio de que todo número é um número de Lychrel até que se prove o contrário. Além disso, você irá assumir que para cada número abaixo de dez mil, ou (i) ele se torna um palíndromo em menos de cinquenta iterações, ou, (ii) ninguém, com todo o poder de computação que existe, conseguiu mapeá-lo para um palíndromo. Na verdade, 10677 é o primeiro número que exige mais de cinquenta iterações antes de produzir um palíndromo: 4668731596684224866951378664 (53 iterações, gerando um número com 28 dígitos).
Surpreendentemente, há números palíndromos que são, ao mesmo tempo, um número de Lychrel. O primeiro exemplo é o 4994.
Quantos números de Lychrel existem abaixo de num?
Observação: o texto foi ligeiramente modificado em 24 de abril de 2007 para enfatizar a natureza teórica dos números de Lychrel.
--hints--
countLychrelNumbers(1000) deve retornar um número.
assert(typeof countLychrelNumbers(1000) === 'number');
countLychrelNumbers(1000) deve retornar 13.
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(1000), 13);
countLychrelNumbers(3243) deve retornar 39.
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(3243), 39);
countLychrelNumbers(5000) deve retornar 76.
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(5000), 76);
countLychrelNumbers(7654) deve retornar 140.
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(7654), 140);
countLychrelNumbers(10000) deve retornar 249.
assert.strictEqual(countLychrelNumbers(10000), 249);
--seed--
--seed-contents--
function countLychrelNumbers(num) {
return true;
}
countLychrelNumbers(10000);
--solutions--
const countLychrelNumbers = (size) => {
const numReverse = (num) => {
return Number(num.toString().split('').reverse().join(''));
};
const isPalin = (num) => {
if (numReverse(num) === num) {
return true;
}
return false;
};
let total = 0;
for (let i = 1; i < size; i++) {
let loopCount = 1;
let sum = i;
while (loopCount < 50) {
sum = sum + numReverse(sum);
if (isPalin(sum)) {
break;
} else {
loopCount++;
}
}
if (loopCount === 50) {
total++;
}
}
return total;
}