96 lines
2.5 KiB
Markdown
96 lines
2.5 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f39e1000cf542c50feb1
|
||
title: 'Завдання 50: сума послідовних простих чисел'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302161
|
||
dashedName: problem-50-consecutive-prime-sum
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Просте число 41 можна записати як суму шести послідовних простих чисел:
|
||
|
||
<div style='text-align: center;'>41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13</div>
|
||
|
||
Це найдовша сума послідовних простих чисел, в результаті якої виходить просте число менше ста.
|
||
|
||
Найдовша сума послідовних простих чисел, в результаті якої виходить просте число менше однієї тисячі, містить 21 доданок і дорівнює 953.
|
||
|
||
Яке просте число в межах мільйону можна записати як суму найбільшої кількості послідовних простих чисел?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`consecutivePrimeSum(1000)` має повернути число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof consecutivePrimeSum(1000) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`consecutivePrimeSum(1000)` має повернути число 953.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(consecutivePrimeSum(1000), 953);
|
||
```
|
||
|
||
`consecutivePrimeSum(1000000)` має повернути число 997651.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(consecutivePrimeSum(1000000), 997651);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function consecutivePrimeSum(limit) {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
consecutivePrimeSum(1000000);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function consecutivePrimeSum(limit) {
|
||
function isPrime(num) {
|
||
if (num < 2) {
|
||
return false;
|
||
} else if (num === 2) {
|
||
return true;
|
||
}
|
||
const sqrtOfNum = Math.floor(num ** 0.5);
|
||
for (let i = 2; i <= sqrtOfNum + 1; i++) {
|
||
if (num % i === 0) {
|
||
return false;
|
||
}
|
||
}
|
||
return true;
|
||
}
|
||
function getPrimes(limit) {
|
||
const primes = [];
|
||
for (let i = 0; i <= limit; i++) {
|
||
if (isPrime(i)) primes.push(i);
|
||
}
|
||
return primes;
|
||
}
|
||
|
||
const primes = getPrimes(limit);
|
||
let primeSum = [...primes];
|
||
primeSum.reduce((acc, n, i) => {
|
||
primeSum[i] += acc;
|
||
return acc += n;
|
||
}, 0);
|
||
|
||
for (let j = primeSum.length - 1; j >= 0; j--) {
|
||
for (let i = 0; i < j; i++) {
|
||
const sum = primeSum[j] - primeSum[i];
|
||
if (sum > limit) break;
|
||
if (isPrime(sum) && primes.indexOf(sum) > -1) return sum;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|