3.1 KiB
title, localeTitle
| title | localeTitle |
|---|---|
| Intuition Fails in High Dimensions | Интуиция не работает в высоких измерениях |
Интуиция не работает в высоких измерениях
Представить
2D-плоскость с осью X и Y На нем вы отмечаете точки (1,0) и (0,1) . И через них вы рисуете прямую линию. Даже не глядя на изображение ниже, можно получить представление о том, как будет выглядеть граф.
Теперь представим трехмерную плоскость с осью X , Y и Z Через эту трехмерную структуру проходит плоскость, которая пересекает ось X точке (2, 0, 0) , ось Y точке (0, 3, 0) и ось Z точке (0, 0, 6) . Такой самолет трудно представить в наших головах, но если мы попытаемся, мы получим что-то похожее на это.
При этом мы переходим к следующему более высокому уровню. Самолеты в размерах выше 3 называются гиперплоскостями. Но сначала давайте обратимся к тому, на что указывает четвертая ось. Назовем это осью W Подобно предыдущим случаям создания новой оси, эта ось W будет перпендикулярна уже существующим осям ( X , Y и Z ). Точно так же, как Z перпендикулярно осям X и Y
Важно понимать, что обозначенная здесь ось W перпендикулярна всем другим осям координат. У нас может возникнуть соблазн попытаться указать направление W, но это невозможно, потому что мы ограничены трехмерным пространством.
Поскольку мы живем в трехмерном мире, нам трудно понять мир, который имеет размеры выше 3. Это является причиной того, что наша интуиция и воображение будут иметь ограниченную помощь в более высоких измерениях.