55 lines
2.8 KiB
Markdown
55 lines
2.8 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f5461000cf542c510058
|
||
challengeType: 5
|
||
title: 'Problem 473: Phigital number base'
|
||
videoUrl: ''
|
||
localeTitle: 'Проблема 473: база цифровых цифровых'
|
||
---
|
||
|
||
## Description
|
||
<section id="description"> Пусть $ \ varphi $ является золотым соотношением: $ \ varphi = \ frac {1+ \ sqrt {5}} {2}. $ Замечательно, что каждое положительное целое можно записать в виде суммы степеней $ \ varphi $ even если мы требуем, чтобы каждая степень $ \ varphi $ использовалась не более одного раза в этой сумме. Даже тогда это представление не является уникальным. Мы можем сделать его уникальным, требуя, чтобы не использовались мощности с последовательными показателями и что представление конечно. Например: $ 2 = \ varphi + \ varphi ^ {- 2} $ и $ 3 = \ varphi ^ {2} + \ varphi ^ {- 2} $ <p> Чтобы представить эту сумму степеней $ \ varphi $, мы используем строку из 0 и 1 с точкой, указывающей, где начинаются отрицательные показатели. Мы называем это представлением в phigital numberbase. Итак, $ 1 = 1 <em>{\ varphi} $, $ 2 = 10.01</em> {\ varphi} $, $ 3 = 100.01 <em>{\ varphi} $ и $ 14 = 100100.001001</em> {\ varphi} $. Строки, представляющие 1, 2 и 14 в базе цифровых цифровых символов, являются палиндромными, а строка, представляющая 3, - нет. (цифровая точка не является средним символом). </p><p> Сумма положительных целых чисел, не превышающая 1000, чьи пампиндромические представления являются цифрами 4345. </p><p> Найдите сумму положительных целых чисел, не превышающую $ 10 ^ {10} $, чье цифровое представление является палиндромным. </p></section>
|
||
|
||
## Instructions
|
||
undefined
|
||
|
||
## Tests
|
||
<section id='tests'>
|
||
|
||
```yml
|
||
tests:
|
||
- text: ''
|
||
testString: 'assert.strictEqual(euler473(), 35856681704365, "<code>euler473()</code> should return 35856681704365.");'
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Challenge Seed
|
||
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
||
<div id='js-seed'>
|
||
|
||
```js
|
||
function euler473() {
|
||
// Good luck!
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
euler473();
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Solution
|
||
<section id='solution'>
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|
||
</section>
|