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title: '問題 395: ピタゴラスの木'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302060
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dashedName: problem-395-pythagorean-tree
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# --description--
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ピタゴラスの木とは、以下の手順で作成されるフラクタル図形です。
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最初に単位正方形を作ります。 次に、そのいずれかの辺を基点として選びます (アニメーションでは底辺が基点)。
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1. 基点の反対側の辺に、直角三角形の斜辺を合わせるようにしてその三角形を付けます。三角形の辺長の比は 3-4-5 にします。 注意点として、三角形の短い方の辺が、基点に対して「右」側に来るようにする必要があります (アニメーション参照)。
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2. 直角三角形の斜辺以外の各辺に、正方形の 1 辺を合わせるようにして正方形を付けます。
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3. 三角形に接する辺を基点とみなして、上の手順を両方の正方形に対して繰り返します。
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この作業を無限に繰り返して得られる図形がピタゴラスの木です。
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<img class="img-responsive center-block" alt="手順が 8 回繰り返される様子を示すアニメーション" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/pythagorean-tree.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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ピタゴラスの木の最大の正方形に対して平行な辺を持ち、ピタゴラスの木を完全に囲むような長方形が、少なくとも 1 つの存在することを証明できます。
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そのような外接矩形が持ち得る最小の面積を求め、四捨五入して小数第 10 位まで示しなさい。
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# --hints--
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`pythagoreanTree()` は `28.2453753155` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(pythagoreanTree(), 28.2453753155);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function pythagoreanTree() {
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return true;
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}
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pythagoreanTree();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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