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title: '問題 418: 因数分解の三つ組数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302087
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dashedName: problem-418-factorisation-triples
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# --description--
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$n$ を正の整数とします。 三つ組整数 ($a$, $b$, $c$) が次の条件を満たすとき、それを $n$ の因数分解の三つ組数と呼びます。
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- $1 ≤ a ≤ b ≤ c$
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- $a \times b \times c = n$
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$\frac{c}{a}$ が最小となるような $n$ の因数分解三つ組数 ($a$, $b$, $c$) について、$a + b + c$ を $f(n)$ と定義します。 この三つ組数が一意であることが分かっています。
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例えば、$f(165) = 19$, $f(100\\,100) = 142$, $f(20!) = 4\\,034\\,872$ です。
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$f(43!)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`factorisationTriples()` は `1177163565297340400` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(factorisationTriples(), 1177163565297340400);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function factorisationTriples() {
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return true;
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}
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factorisationTriples();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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