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id: 5900f48a1000cf542c50ff9c
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challengeType: 5
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title: 'Problem 285: Pythagorean odds'
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videoUrl: ''
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localeTitle: 问题285：毕达哥拉斯赔率
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## Description
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<section id="description">
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Albert选择一个正整数k，然后在区间[0,1]中以均匀分布随机选择两个实数a，b。
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然后计算和（k·a + 1）2 +（k·b + 1）2的平方根并四舍五入为最接近的整数。 如果结果等于k，他得分为k分； 否则他什么也没得分。
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例如，如果k ＝ 6，a ＝ 0.2，b ＝ 0.85，则（k·a + 1）2 ＋+（k·b + 1）2 ＝ 42.05。
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42.05的平方根是6.484 ...，四舍五入到最接近的整数后，它变为6。
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这等于k，因此他得到6分。
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可以看出，如果他以k = 1，k = 2，...，k = 10进行10圈，则他的总得分的期望值四舍五入到小数点后五位。
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如果他以k = 1，k = 2，k = 3，...，k = 105进行105转，他的总得分的期望值是多少，四舍五入到小数点后五位？
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</section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler285()</code>应该返回157055.80999。
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testString: assert.strictEqual(euler285(), 157055.80999);
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler285() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler285();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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/section>
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