freeCodeCamp/curriculum/challenges/russian/08-coding-interview-prep/project-euler/problem-53-combinatoric-selections.russian.md

id, challengeType, title, forumTopicId, localeTitle

id	challengeType	title	forumTopicId	localeTitle
5900f3a11000cf542c50feb4	5	Problem 53: Combinatoric selections	302164	Проблема 53: Комбинаторный выбор

Description

Существует ровно десять способов выбора трех из пяти, 12345: 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245 и 345. В комбинаторике мы используем обозначение 5C3 = 10. В общем,

nCr = n! r! (n-r)! , где r ≤ n, n! = n × (n-1) × ... × 3 × 2 × 1 и 0! = 1.

Только до n = 23 значение превышает один миллион: 23C10 = 1144066. Сколько, не обязательно различных значений nCr для 1 ≤ n ≤ 100, превышает один миллион?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>combinatoricSelections(1000)</code> should return 4626.
    testString: assert.strictEqual(combinatoricSelections(1000), 4626);
  - text: <code>combinatoricSelections(10000)</code> should return 4431.
    testString: assert.strictEqual(combinatoricSelections(10000), 4431);
  - text: <code>combinatoricSelections(100000)</code> should return 4255.
    testString: assert.strictEqual(combinatoricSelections(100000), 4255);
  - text: <code>combinatoricSelections(1000000)</code> should return 4075.
    testString: assert.strictEqual(combinatoricSelections(1000000), 4075);

Challenge Seed

function combinatoricSelections(limit) {
  // Good luck!
  return 1;
}

combinatoricSelections(1000000);

Solution

function combinatoricSelections(limit) {
    const factorial = n =>
        Array.apply(null, { length: n })
            .map((_, i) => i + 1)
            .reduce((p, c) => p * c, 1);

    let result = 0;
    const nMax = 100;

    for (let n = 1; n <= nMax; n++) {
        for (let r = 0; r <= n; r++) {
            if (factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r)) >= limit)
                result++;
        }
    }

    return result;
}