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title: '問題 128: 六角形タイルの差'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301755
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dashedName: problem-128-hexagonal-tile-differences
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# --description--
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1 番の六角形タイルは、12 時の位置から反時計回りに配置された 2 番から 7 番の 6 枚の六角形タイルの輪に囲まれています。
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同様に、8 番から 19 番、20 番から 37 番、38 番から 61 番、… という具合に新しい輪が追加されていきます。 下図は、最初の 3 個の輪を示しています。
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<img class="img-responsive center-block" alt="1 ～ 37 番の六角形タイルを並べて作られた最初の 3 つの輪。タイル 8 番と 17 番は色付き" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/hexagonal-tile-differences.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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タイル $n$ 番と、それに隣接する 6 枚の各タイルとの差を求め、差が素数となるタイルの枚数を $PD(n) とします。
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例えば、タイル 8 番の周りを時計回りに差を求めると、12, 29, 11, 6, 1, 13 となります。 したがって、$PD(8) = 3$ です。
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同様に、タイル 17 番とその周囲との差は 1, 17, 16, 1, 11, 10 なので、$PD(17) = 2$ です。
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$PD(n)$ の最大値が $3$ であることを示すことができます。
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$PD(n) = 3$ が成り立つすべてのタイルを昇順に並べて数列を作ると、第 10 項はタイル 271 番です。
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この数列の 第 2000 項のタイルの番号を求めなさい。
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# --hints--
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`hexagonalTile()` は `14516824220` を返す必要があります。
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assert.strictEqual(hexagonalTile(), 14516824220);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function hexagonalTile() {
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return true;
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}
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hexagonalTile();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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