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title: '問題 221: アレクサンダー整数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301864
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dashedName: problem-221-alexandrian-integers
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# --description--
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次の式が成り立つ整数 $p$, $q$, $r$ が存在するとき、正の整数 $A$ を「アレクサンダー整数」と呼ぶことにします。
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$$A = p \times q \times r$$
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かつ
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$$\frac{1}{A} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r}$$
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例えば、630 はアレクサンダー整数 ($p = 5$, $q = -7$, $r = -18$) です。 実際、630 は 6 番目のアレクサンダー整数であり、最初の 6 つのアレクサンダー整数は 6, 42, 120, 156, 420, 630 です。
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150000 番目のアレクサンダー整数を求めなさい。
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# --hints--
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`alexandrianIntegers()` は `1884161251122450` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(alexandrianIntegers(), 1884161251122450);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function alexandrianIntegers() {
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return true;
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}
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alexandrianIntegers();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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