freeCodeCamp/curriculum/challenges/portuguese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-144-investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam.md

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id: 5900f3fc1000cf542c50ff0f
title: 'Problema 144: Investigação das várias reflexões de um raio laser'
challengeType: 5
forumTopicId: 301773
dashedName: problem-144-investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam
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# --description--

Na física de lasers, uma "célula branca" é um sistema de espelho que atua como uma linha de retardo para o raio laser. O raio entra na célula, colide com os espelhos e, por fim, sai.

A célula branca específica que consideraremos é uma elipse com a equação $4{x}^2 + y^2 = 100$

A seção correspondente a $-0,01 ≤ x ≤ + 0,01$ na parte superior está ausente, permitindo que a luz entre e saia pelo buraco.

<div style="text-align: center">
  <img class="img-responsive center-block" alt="raio de luz começando no ponto (0,0, 10,1) e colidindo com o espelho no ponto (1,4, -9,6)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam-1.png" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;">
  <img class="img-responsive center-block" alt="animação com as primeiras 10 reflexões do raio" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam-2.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;">
</div><br>

O raio de luz neste problema começa no ponto (0,0, 10,1) no exterior da célula branca e o raio colide no espelho primeiramente em (1,4, -9,6).

Cada vez que o laser atinge a superfície da elipse, segue a lei habitual de reflexão, que diz que "o ângulo de incidência é igual a ângulo de reflexão". Ou seja, tanto o raio incidente como raio refletido têm o mesmo ângulo, com a linha normal no momento da incidência.

Na figura à esquerda, a linha vermelha mostra os dois primeiros pontos de contato entre o raio laser e a parede da célula branca. A linha azul mostra a reta tangente à elipse no ponto da incidência da primeira colisão.

A curva m da reta tangente em qualquer ponto (x, y) da elipse é: $m = -4 × \frac{x}{y}$

A linha normal é perpendicular a essa reta tangente no ponto de incidência.

A animação à direita mostra as primeiras 10 reflexões do raio.

Quantas vezes o raio atinge a superfície interna da célula branca antes de sair?

# --hints--

`laserBeamReflections()` deve retornar `354`.

```js
assert.strictEqual(laserBeamReflections(), 354);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function laserBeamReflections() {

  return true;
}

laserBeamReflections();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```