freeCodeCamp/curriculum/challenges/portuguese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-252-convex-holes.md

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id: 5900f4691000cf542c50ff7b
title: 'Problema 252: Orifícios convexos'
challengeType: 5
forumTopicId: 301900
dashedName: problem-252-convex-holes
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# --description--

Dado um conjunto de pontos em um plano, definimos um orifício convexo como um polígono convexo que tenha como vértices qualquer um dos pontos dados e não contenha nenhum dos pontos dados em seu interior (além dos vértices, outros pontos dados podem estar no perímetro do polígono).

Como exemplo, a imagem abaixo apresenta um conjunto de vinte pontos e alguns desses orifícios convexos. O orifício convexo mostrado como um heptágono vermelho tem uma área igual a 1049694,5 unidades quadradas, que é a maior área possível para um orifício convexo no conjunto de pontos fornecido.

<img class="img-responsive center-block" alt="conjunto de vinte pontos e orifícios convexos no plano" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/convex-holes.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Para nosso exemplo, usamos os primeiros 20 pontos ($T_{2k − 1}$, $T_{2k}$), para $k = 1, 2, \ldots, 20$, produzido com o gerador de números pseudoaleatório:

$$\begin{align}   S_0 & = 290.797 \\\\
  S_{n+1} & = {S_n}^2 \\; \text{mod} \\; 50.515.093 \\\\ T_n & = (S_n \\; \text{mod} \\; 2000) − 1000 \end{align}$$

por exemplo: (527, 144), (-488, 732), (-454, − 947), …

Qual é a área máxima para um orifício convexo no conjunto que contém os primeiros 500 pontos da sequência pseudoaleatória? Dê sua resposta com 1 algarismo após o ponto (1 casa depois da vírgula).

# --hints--

`convexHoles()` deve retornar `104924`.

```js
assert.strictEqual(convexHoles(), 104924);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function convexHoles() {

  return true;
}

convexHoles();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```