freeCodeCamp/curriculum/challenges/portuguese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-331-cross-flips.md

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id: 5900f4b71000cf542c50ffca
title: 'Problema 331: Viradas cruzadas'
challengeType: 5
forumTopicId: 301989
dashedName: problem-331-cross-flips
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# --description--

Discos NxN são colocados em um tabuleiro de jogo quadrado. Cada disco tem um lado preto e um lado branco.

A cada turno você pode escolher um disco e virar todos os discos na mesma linha e na mesma coluna que este disco: portanto, $2 × N - 1$ discos são virados. O jogo termina quando todos os discos mostrarem o lado branco. O exemplo a seguir mostra um jogo em um tabuleiro 5×5.

<img class="img-responsive center-block" alt="animação mostrando o jogo no tabuleiro 5x5" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cross-flips.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Pode-se provar que 3 é o número mínimo de turnos para terminar este jogo.

O disco do canto inferior esquerdo no tabuleiro $N×N$ tem coordenadas (0, 0). O disco inferior direito tem coordenadas ($N - 1$,$0$) e o disco superior esquerdo têm coordenadas ($0$,$N - 1$).

Considere $C_N$ como sendo a seguinte configuração de tabuleiro com $N × N$ discos: um disco em ($x$, $y$) satisfazendo $N - 1 \le \sqrt{x^2 + y^2} \lt N$, shows exibe o lado preto; do contrário, ele exibe o lado branco. $C_5$ é mostrado acima.

Considere $T(N)$ como o número mínimo de turnos para concluir um jogo começando da configuração $C_N$ ou 0 se a configuração $C_N$ não tiver resolução. Mostramos que $T(5) = 3$. Você também é informado de que $T(10) = 29$ e $T(1.000) = 395.253$.

Encontre $\displaystyle \sum_{i = 3}^{31} T(2^i - i)$.

# --hints--

`crossFlips()` deve retornar `467178235146843500`.

```js
assert.strictEqual(crossFlips(), 467178235146843500);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function crossFlips() {

  return true;
}

crossFlips();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```