45 lines
1.2 KiB
Markdown
45 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3ef1000cf542c50ff02
|
|||
|
|
title: 'Завдання 131: властивості куба простого числа'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301759
|
|||
|
|
dashedName: problem-131-prime-cube-partnership
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Існують деякі прості значення ($p$), для яких існує таке ціле додатнє число ($n$), за яких вираз $n^3 + n^{2}p$ є ідеальним кубом.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, якщо $p = 19,\\ 8^3 + 8^2 × 19 = {12}^3$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Мабуть, найдивовижніше те, що значення $n$ є унікальним для кожного простого числа з цією властивістю, і таких простих чисел, що менші за сто, всього чотири.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки простих чисел, що менші за один мільйон, мають цю вражаючу властивість?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Функція `primeCubePartnership()` має повертатися як `173`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(primeCubePartnership(), 173);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function primeCubePartnership() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
primeCubePartnership();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|