45 lines
1.4 KiB
Markdown
45 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3f21000cf542c50ff04
|
|||
|
|
title: 'Завдання 133: Реп''юніти, на які не можна поділити націло'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301761
|
|||
|
|
dashedName: problem-133-repunit-nonfactors
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Реп'юніт — число, що повністю складається з одиниць. Нехай $R(k)$ — реп'юніт з довжини $k$; наприклад, $R(6) = 111111$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Давайте розглянемо реп'юніт: $R({10}^n)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Хоча $R(10)$, $R(100)$, або $R(1000)$ не ділиться на 17 націло, $R(10000)$ ділиться на 17. Однак немає значення n для яких $R({10}^n)$ ділиться на 19 націло. Пам'ятайте, що 11, 17, 41, та 73 — це єдині чотири простих числа менші ста, які можуть бути множниками $R({10}^n) $.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму всіх простих чисел нижче ста тисяч, які не можуть бути множниками $R({10}^n)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`repunitNonfactors()` має повернути число `453647705`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(repunitNonfactors(), 453647705);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function repunitNonfactors() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
repunitNonfactors();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|