45 lines
1.2 KiB
Markdown
45 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3f31000cf542c50ff06
|
|||
|
|
title: 'Завдання 135: Числа з подібною ознакою'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301763
|
|||
|
|
dashedName: problem-135-same-differences
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Дано, цілі додатні числа, $x$, $y$, та $z$ є послідовними членами арифметичної прогресії; найменше значення натурального числа $n$, для якого рівняння $x^2 − y^2 − z^2 = n$ має два рішення, $n = 27$:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$34^2 − 27^2 − 20^2 = 12^2 − 9^2 − 6^2 = 27$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Виявляється, що $n = 1155$ — це найменше значення, яке можна отримати десятьма способами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки значень $n$ менших одного мільйона, можна знайти десятьма різними способами?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sameDifferences()` повинен повернути число `4989`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sameDifferences(), 4989);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sameDifferences() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
sameDifferences();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|