47 lines
1.8 KiB
Markdown
47 lines
1.8 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3f91000cf542c50ff0b
|
|||
|
|
title: 'Завдання 141: Дослідження прогресивних чисел, n, які також є квадратами'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301770
|
|||
|
|
dashedName: problem-141-investigating-progressive-numbers-n-which-are-also-square
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Додатнє ціле число, $n$, ділимо на дільник $d$ і отримуємо частку $q$ та остачу $r$ відповідно. До того ж, $d$, $q$, і $r$ - це послідовні додатні цілі значення в геометричній послідовності, та не обов'язково в такому порядку.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, 58, поділене на 6, має частку 9 і остачу 4. Також можна побачити, що 4, 6, 9 є послідовними значеннями в геометричній послідовності (спільне співвідношення $\frac{3}{2}$).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ми називатимемо такі числа, $n$, прогресивними.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Деякі прогресивні числа такі, як 9 та 10404 = ${102}^2$, також є повними квадратами. Сума прогресивних повних квадратів нижче ста тисяч дорівнює 124657.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму прогресивних повних квадратів менших за один трильйон (${10}^{12}$).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`progressivePerfectSquares()` має повернути`878454337159`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(progressivePerfectSquares(), 878454337159);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function progressivePerfectSquares() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
progressivePerfectSquares();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|