47 lines
1.5 KiB
Markdown
47 lines
1.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4041000cf542c50ff17
|
|||
|
|
title: 'Завдання 152. Написання половини як суми обернених квадратів'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301783
|
|||
|
|
dashedName: problem-152-writing-one-half-as-a-sum-of-inverse-squares
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Існує два способи, щоб записати число $\frac{1}{2}$ як суму обернених квадратів, використовуючи різні цілі числа.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, числа {2,3,4,5,7,12,15,20,28,35} можуть бути використані:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\frac{1}{2} = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \frac{1}{7^2} + \frac{1}{{12}^2} + \frac{1}{{15}^2} + \frac{1}{{20}^2} + \frac{1}{{28}^2} + \frac{1}{{35}^2}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Насправді, використовуючи лише цілі числа від 2 до 45 включно, є три способи зробити це, інші два: {2,3,4,6,7,9,10,20,28,35,36,45} та {2,3,4,6,7,9,12,15,28,30,35,36,45}.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки існує способів записати число $\frac{1}{2}$ у вигляді суми зворотних квадратів, використовуючи різні цілі числа від 2 до 80 включно?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sumInverseSquares()` має повернути `301`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sumInverseSquares(), 301);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sumInverseSquares() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
sumInverseSquares();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|