57 lines
1.6 KiB
Markdown
57 lines
1.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4461000cf542c50ff59
|
|||
|
|
title: 'Завдання 218: Ідеальні прямокутні трикутники'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301860
|
|||
|
|
dashedName: problem-218-perfect-right-angled-triangles
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Розглянемо прямокутний трикутник зі сторонами $a=7$, $b=24$ та $c=25$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Площа цього трикутника дорівнює 84, що ділиться на досконалі числа 6 і 28.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
До того ж це примітивний прямокутний трикутник, оскільки $gcd(a,b) = 1$ та $gcd(b,c) = 1$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Також $c$ — це квадрат цілого числа.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Прямокутний трикутник ідеальний, якщо:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- це примітивний прямокутний трикутник
|
|||
|
|
- його гіпотенуза є квадратом цілого числа
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Прямокутний трикутник надідеальний, якщо:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- це ідеальний прямокутний трикутник
|
|||
|
|
- його площа кратна ідеальним числам 6 та 28.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки ідеальних прямокутних трикутників існує з $c ≤ {10}^{16}$ та не є надідеальними?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`perfectRightAngledTriangles()` має повернути `0`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(perfectRightAngledTriangles(), 0);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function perfectRightAngledTriangles() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
perfectRightAngledTriangles();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|