51 lines
1.6 KiB
Markdown
51 lines
1.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4481000cf542c50ff5a
|
|||
|
|
title: 'Завдання 219: Кодування зміщеної вартості'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301861
|
|||
|
|
dashedName: problem-219-skew-cost-coding
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $A$ та $B$ — бітові рядки (послідовність з 0 і 1).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо $A$ дорівнює <u>left</u>most length($A$) бітів $B$, то $A$ повинно бути префіксом $B$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, 00110 — префікс <u>00110</u>1001, але не 00111 або 100110.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Код розміру $n$ без префіксу — це набір $n$ окремих бітових рядків, де жоден рядок не є префіксом іншого. Наприклад, ось код без префіксу розміру 6:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$0000, 0001, 001, 01, 10, 11$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Припустимо, за 1 копійку можна передати біт "0", а за 4 копійки - біт "1". Тоді загальна вартість даного коду без префіксів становитиме 35 копійок. Це найдешевша можлива вартість для кодування зміщеної вартості з даного питання. Запишемо скорочено $Cost(6) = 35$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Чому дорівнює $Cost(10^9)$?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`skewCostCoding()` має повернути `64564225042`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(skewCostCoding(), 64564225042);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function skewCostCoding() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
skewCostCoding();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|