51 lines
1.6 KiB
Markdown
51 lines
1.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4551000cf542c50ff67
|
|||
|
|
title: 'Завдання 232: Перегони'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301876
|
|||
|
|
dashedName: problem-232-the-race
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Двоє гравців мають симетричну монетку і по черзі використовують її під час свого ходу у грі "Перегони".
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Гравець 1 один раз кидає монету. Якщо попадається аверс, гравець отримує бал, якщо реверс — нічого.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Гравець 2 обирає додатне число $T$ і кидає монету $T$ рази. Якщо кожен раз випадає аверс, Гравець отримує $2^{T - 1}$. Якщо ні, тоді не отримує нічого.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Гравець 1 ходить першим. Переможе той, хто першим набере 100 або більше балів.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Кожного разу Гравець 2 обирає кількість, $T$, спроб підкинути монету, що збільшують ймовірність виграшу.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Яка ймовірність, що виграє Гравець 2?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Дайте відповідь, округлену до восьми десятків після коми, у такому вигляді 0.abcdefg .
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`theRace()` має повернути `0.83648556`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(theRace(), 0.83648556);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function theRace() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
theRace();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|