45 lines
1.1 KiB
Markdown
45 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f45d1000cf542c50ff70
|
|||
|
|
title: 'Завдання 241: Коефіцієнт досконалості'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301888
|
|||
|
|
dashedName: problem-241-perfection-quotients
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для цілого додатного числа $n$, нехай $σ(n)$ — сума всіх дільників $n$, так, наприклад $σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Досконале число, як ви, напевно, знаєте, — це число, у котрого $σ(n) = 2n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Визначимо коефіцієнт досконалості натурального числа як $p(n) = \ frac{σ(n)}{n}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму всіх натуральних чисел $n ≤ {10}^{18}$, для котрих $p(n)$ має вигляд $k + \ frac{1}{2}$, де $k$ — ціле число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`perfectionQuotients()` має повернутися `482316491800641150`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(perfectionQuotients(), 482316491800641150);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function perfectionQuotients() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
perfectionQuotients();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|