70 lines
2.9 KiB
Markdown
70 lines
2.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4691000cf542c50ff7c
|
|||
|
|
title: 'Завдання 253: Прибирання'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301901
|
|||
|
|
dashedName: problem-253-tidying-up
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Маленька дитина має "числову гусеницю", яка складається з сорока пронумерованих пазлів, які при з'єднанні утворюють числовий ряд від 1 до 40.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Кожного вечора батько дитини має зібрати розкидані по всій ігровій кімнаті кусочки гусениці. Він навмання підіймає пазли та складає їх у правильному порядку.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
В процесі такого збирання гусениці, спочатку формуються окремі сегменти, які поступово об'єднуються. Кількість сегментів починається з нуля (жодного пазла), загалом збільшується до 11 або 12, потім знову зменшується поки не завершиться одним сегментом (усі пазли зібрано).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| Складені пазли | Поточна кількість сегментів |
|
|||
|
|
| -------------- | --------------------------- |
|
|||
|
|
| 12 | 1 |
|
|||
|
|
| 4 | 2 |
|
|||
|
|
| 29 | 3 |
|
|||
|
|
| 6 | 4 |
|
|||
|
|
| 34 | 5 |
|
|||
|
|
| 5 | 4 |
|
|||
|
|
| 35 | 4 |
|
|||
|
|
| … | … |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $M$ — максимальна кількість сегментів, отриманих під час збирання гусениці навмання. Для гусениці з 10 пазлів кількість варіантів для кожної $M$ становить
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| M | Варіанти |
|
|||
|
|
| - | -------- |
|
|||
|
|
| 1 | 512 |
|
|||
|
|
| 2 | 250912 |
|
|||
|
|
| 3 | 1815264 |
|
|||
|
|
| 4 | 1418112 |
|
|||
|
|
| 5 | 144000 |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
отже, найімовірніше значення $M$ — 3, а середнє значення — $\frac{385\\,643}{113\\,400} = 3.400732$, округлене до 6 знаків після коми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Найімовірніше значенням $M$ для гусениці із сорока пазлів — 11; але яким є середнє значення $M$? Дайте відповідь, округлену до шести знаків після коми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`tidyingUp()` має повернути `11.492847`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(tidyingUp(), 11.492847);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function tidyingUp() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
tidyingUp();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|