2.9 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4691000cf542c50ff7c | Завдання 253: Прибирання | 5 | 301901 | problem-253-tidying-up |
--description--
Маленька дитина має "числову гусеницю", яка складається з сорока пронумерованих пазлів, які при з'єднанні утворюють числовий ряд від 1 до 40.
Кожного вечора батько дитини має зібрати розкидані по всій ігровій кімнаті кусочки гусениці. Він навмання підіймає пазли та складає їх у правильному порядку.
В процесі такого збирання гусениці, спочатку формуються окремі сегменти, які поступово об'єднуються. Кількість сегментів починається з нуля (жодного пазла), загалом збільшується до 11 або 12, потім знову зменшується поки не завершиться одним сегментом (усі пазли зібрано).
Наприклад:
| Складені пазли | Поточна кількість сегментів |
|---|---|
| 12 | 1 |
| 4 | 2 |
| 29 | 3 |
| 6 | 4 |
| 34 | 5 |
| 5 | 4 |
| 35 | 4 |
| … | … |
Нехай M — максимальна кількість сегментів, отриманих під час збирання гусениці навмання. Для гусениці з 10 пазлів кількість варіантів для кожної M становить
| M | Варіанти |
|---|---|
| 1 | 512 |
| 2 | 250912 |
| 3 | 1815264 |
| 4 | 1418112 |
| 5 | 144000 |
отже, найімовірніше значення M — 3, а середнє значення — \frac{385\\,643}{113\\,400} = 3.400732, округлене до 6 знаків після коми.
Найімовірніше значенням M для гусениці із сорока пазлів — 11; але яким є середнє значення M? Дайте відповідь, округлену до шести знаків після коми.
--hints--
tidyingUp() має повернути 11.492847.
assert.strictEqual(tidyingUp(), 11.492847);
--seed--
--seed-contents--
function tidyingUp() {
return true;
}
tidyingUp();
--solutions--
// solution required