70 lines
2.9 KiB
Markdown
70 lines
2.9 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f4691000cf542c50ff7c
|
||
title: 'Завдання 253: Прибирання'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301901
|
||
dashedName: problem-253-tidying-up
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Маленька дитина має "числову гусеницю", яка складається з сорока пронумерованих пазлів, які при з'єднанні утворюють числовий ряд від 1 до 40.
|
||
|
||
Кожного вечора батько дитини має зібрати розкидані по всій ігровій кімнаті кусочки гусениці. Він навмання підіймає пазли та складає їх у правильному порядку.
|
||
|
||
В процесі такого збирання гусениці, спочатку формуються окремі сегменти, які поступово об'єднуються. Кількість сегментів починається з нуля (жодного пазла), загалом збільшується до 11 або 12, потім знову зменшується поки не завершиться одним сегментом (усі пазли зібрано).
|
||
|
||
Наприклад:
|
||
|
||
| Складені пазли | Поточна кількість сегментів |
|
||
| -------------- | --------------------------- |
|
||
| 12 | 1 |
|
||
| 4 | 2 |
|
||
| 29 | 3 |
|
||
| 6 | 4 |
|
||
| 34 | 5 |
|
||
| 5 | 4 |
|
||
| 35 | 4 |
|
||
| … | … |
|
||
|
||
Нехай $M$ — максимальна кількість сегментів, отриманих під час збирання гусениці навмання. Для гусениці з 10 пазлів кількість варіантів для кожної $M$ становить
|
||
|
||
| M | Варіанти |
|
||
| - | -------- |
|
||
| 1 | 512 |
|
||
| 2 | 250912 |
|
||
| 3 | 1815264 |
|
||
| 4 | 1418112 |
|
||
| 5 | 144000 |
|
||
|
||
отже, найімовірніше значення $M$ — 3, а середнє значення — $\frac{385\\,643}{113\\,400} = 3.400732$, округлене до 6 знаків після коми.
|
||
|
||
Найімовірніше значенням $M$ для гусениці із сорока пазлів — 11; але яким є середнє значення $M$? Дайте відповідь, округлену до шести знаків після коми.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`tidyingUp()` має повернути `11.492847`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(tidyingUp(), 11.492847);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function tidyingUp() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
tidyingUp();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|