58 lines
1.9 KiB
Markdown
58 lines
1.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4741000cf542c50ff86
|
|||
|
|
title: 'Завдання 263: Мрія інженерів здійснилась'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301912
|
|||
|
|
dashedName: problem-263-an-engineers-dream-come-true
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Розглянемо число 6. Дільниками 6 є: 1,2,3 і 6.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Кожне число від 1 до 6 включно можна записати як суму різних дільників 6:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$1 = 1$, $2 = 2$, $3 = 1 + 2$, $4 = 1 + 3$, $5 = 2 + 3$, $6 = 6$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Число $n$ називається практичним числом, якщо кожне число від 1 до $n$ включно можна виразити як суму різних дільників $n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Пара послідовних простих чисел з різницею шість називається сексуальною парою (оскільки "sex" - латинське слово "six"). Першою сексуальною парою є (23, 29).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ми можемо іноді знайти потрійну пару, що означає три послідовні сексуальні прості пари, так що другий член кожної пари є першим членом наступної пари.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ми будемо називати число $n$ таким чином, що:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- ($n - 9$, $n - 3$), ($n - 3$, $n + 3$), ($n + 3$, $n + 9$) утворюють потрійну пару і
|
|||
|
|
- числа $n - 8$, $n - 4$, $n$, $n + 4$ і $n + 8$ - всі практичні,
|
|||
|
|
|
|||
|
|
рай інженерів.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму перших чотирьох раїв інженерів.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`engineersDreamComeTrue()` має повернути `2039506520`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(engineersDreamComeTrue(), 2039506520);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function engineersDreamComeTrue() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
engineersDreamComeTrue();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|