49 lines
1.8 KiB
Markdown
49 lines
1.8 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4771000cf542c50ff8a
|
|||
|
|
title: 'Завдання 267: Мільярдер'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301916
|
|||
|
|
dashedName: problem-267-billionaire
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ви отримали унікальну можливість для інвестування.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Починаючи з капіталу в £1, ви можете обрати фіксовану частку, $f$ вашого капіталу поставити на кидання симетричної монети повторно за 1000 кидків.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Повертається подвійна ставка при випаданні орла, якщо решка - ви втрачаєте ставку.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, якщо $f = \frac{1}{4}$, за перше підкидання ви ставите £0.25 і якщо випаде орел ви виграєте £0.5, і тоді у вас буде £1.5. Потім ви поставите £0.375, і якщо на друге підкидання випала решка то у вас буде £1.125.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вибираючи $f$, щоб максимізувати свої шанси на отримання щонайменше £1,000,000,000 після 1,000,000 жбурлянь, який шанс стати мільярдером?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Всі обчислення вважаються точними (не округлюються), дайте відповідь від 12 знаків за десятковою точкою у вигляді 0.abcdefghijkl.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`billionaire()` повинен повертати `0.999992836187`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(billionaire(), 0.999992836187);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function billionaire() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
billionaire();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|