51 lines
2.1 KiB
Markdown
51 lines
2.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4891000cf542c50ff9b
|
|||
|
|
title: 'Завдання 284: Незмінні квадрати'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301935
|
|||
|
|
dashedName: problem-284-steady-squares
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
3-цифрове число 376 в десятковій системі - це приклад числа з особливою властивістю, з якою його квадрат закінчується тими ж цифрами: ${376}^2 = 141376$. Назвемо ці числа незмінними квадратами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Незмінні квадрати існують також і в інших системах числення. У базовій системі 14 цифр, 3-цифрове число $c37$ також є незмінним квадратом: $c37^2 = a0c37$, і сума його цифр дорівнює $c+3 + 7=18$ в тій же системі цифр. Букви $a$, $b$, $c$ і $d$ використовуються для 10, 11, 11, 12 та 13 цифр відповідно, так само як і в шістнадцятковій системі числення.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
При $1 ≤ n ≤ 9$, сума усіх $n$-digit незмінних квадратів у базі 14-числової системи це $2d8$ (582 decimal). Незмінні квадрати з нулями на кінці не дозволені.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму усіх чисел $n$-digit незмінних квадратів у базі 14-числової системи за $1 ≤ n ≤ 10000$ (десятковий) та дайте відповідь у вигляді стрічки у базовій 14-числовій системі використовуючи нижній регістр.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`steadySquares()` має повертати стрічку.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof steadySquares() === 'string');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`steadySquares()` має повертати стрічку `5a411d7b`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(steadySquares(), '5a411d7b');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function steadySquares() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
steadySquares();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|