47 lines
1.6 KiB
Markdown
47 lines
1.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4931000cf542c50ffa4
|
|||
|
|
title: 'Задача 293: Псевдо-фортунові числа'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301945
|
|||
|
|
dashedName: problem-293-pseudo-fortunate-numbers
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Кожне парне, додатне ціле число $N$ буде вважатись допустимим, якщо це квадрат або його множники є простими послідовними числами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Перші дванадцять допустимих чисел є 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 24, 30, 32, 36, 48.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо $N$ є допустимим, найменше ціле число $M> 1$ так, що $N + M$ є простим, будем називати псевдо-фортуновим числом для $N$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, $N = 630$ є допустимим, оскільки воно парне, а його різні прості складники - це послідовні прості числа 2,3,5 і 7. Наступне просте число після 631 є 641; звідси, псевдо-фортунове число для 630 є $M = 11$. Також для числа 16 псевдо-фортуновим є число 3.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайти суму всі різних псевдо-фортунових чисел для допустимих $N$ чисел менших за ${10}^9$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`pseudoFortunateNumbers()` має повернути `2209`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(pseudoFortunateNumbers(), 2209);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function pseudoFortunateNumbers() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
pseudoFortunateNumbers();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|