53 lines
1.9 KiB
Markdown
53 lines
1.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4b91000cf542c50ffcb
|
|||
|
|
title: 'Задача 332: сферичні трикутники'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301990
|
|||
|
|
dashedName: problem-332-spherical-triangles
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Сферичний трикутник - це фігура, утворена на поверхні сфери трьома великими круговими дугами, що попарно перетинаються у трьох вершинах.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="сферичний трикутник, утворений на поверхні сфери" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/spherical-triangles.jpg" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $C(r)$ буде сферою з центром (0,0,0) і радіусом $r$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $Z(r)$ буде набором точок на поверхні $C(r)$ з цілими координатами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $T(r)$ буде набором сферичних трикутників з вершинами в $Z(r)$. Вироджені сферичні трикутники, утворені трьома точками на одній великій дузі, є <u>не</u>включені до $T(r)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $A(r)$ буде площею найменшого сферичного трикутника в $T(r)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад $A(14)$ є 3.294040, округлений до шести десяткових знаків.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть$\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$. Округліть відповідь до шести десяткових знаків.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sphericalTriangles()`повинен повертатися як `2717.751525`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sphericalTriangles() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
sphericalTriangles();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|