43 lines
1.3 KiB
Markdown
43 lines
1.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4c71000cf542c50ffd8
|
|||
|
|
title: 'Задача 346: Сильні повторювані одиниці (реп''юніти)'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302005
|
|||
|
|
dashedName: problem-346-strong-repunits
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Цифра 7 є особливою, тому що 7 є 111, вписаною у базу 2, та 11, вписаною у базу 6 (i.e. $7_{10} = {11}_6 = {111}_2$). Іншими словами, 7 є реп'юнітом у щонайменш двох базах $b > 1$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Додатне ціле число з цією властивістю ми називатимемо сильним реп'юнітом. Можна зазначити, що існує 8 сильних реп'юнітів нижче 50: {1, 7, 13, 15, 21, 31, 40, 43}. Крім того, сума усіх сильних реп'юнітів нижче 1000 дорівнює 15864.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму усіх сильних реп'юнітів нижче ${10}^{12}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`strongRepunits()` має вивести `336108797689259260`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(strongRepunits(), 336108797689259260);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function strongRepunits() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
strongRepunits();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|