2021-12-10 11:14:24 +05:30
---
id: 5900f51d1000cf542c51002f
title: 'Завдання 433: Кроки в алгоритмі Евкліда'
challengeType: 5
forumTopicId: 302104
dashedName: problem-433-steps-in-euclids-algorithm
---
# --description--
Нехай $E(x_0, y_0)$ є кількістю кроків, необхідних для визначення найбільшого спільного дільника для $x_0$ та $y_0$ з алгоритмом Евкліда. Більш формально:
2022-04-11 19:34:39 +05:30
$$\begin{align} & x_1 = y_0, y_1 = x_0\bmod y_0 \\\\
& x_n = y_{n - 1}, y_n = x_{n - 1}\bmod y_{n - 1} \end{align}$$
2021-12-10 11:14:24 +05:30
$E(x_0, y_0)$ є найменшим $n$ так, щоб $y_n = 0$.
Ми маємо $E(1, 1) = 1$, $E(10, 6) = 3$ та $E(6, 10) = 4$.
Визначимо $S(N)$ як сума $E(x, y)$ для $1 ≤ x$, $y ≤ N$.
Ми маємо $S(1) = 1$, $S(10) = 221$ і
Знайдіть $S(5 \times {10}^6)$.
# --hints--
`stepsInEuclidsAlgorithm()` має видати `326624372659664` .
```js
assert.strictEqual(stepsInEuclidsAlgorithm(), 326624372659664);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function stepsInEuclidsAlgorithm() {
return true;
}
stepsInEuclidsAlgorithm();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```
