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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5a23c84252665b21eecc7ecb
title: K-d tree
title: Árvore k-d
challengeType: 5
forumTopicId: 302295
dashedName: k-d-tree
@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: k-d-tree
# --description--
A k-d tree (short for *k*-dimensional tree) is a space-partitioning data structure for organizing points in a k-dimensional space. k-d trees are a useful data structure for several applications, such as searches involving a multidimensional search key (e.g. range searches and nearest neighbor searches). k-d trees are a special case of binary space partitioning trees. k-d trees are not suitable, however, for efficiently finding the nearest neighbor in high dimensional spaces. As a general rule, if the dimensionality is *k*, the number of points in the data, *N*, should be *N* ≫ 2<sup><i>k</i></sup>. Otherwise, when k-d trees are used with high-dimensional data, most of the points in the tree will be evaluated and the efficiency is no better than exhaustive search, and other methods such as approximate nearest-neighbor are used instead.
Uma árvore k-d (abreviação de árvore *k*-dimensional) é uma estrutura de dados de particionamento de espaço para organizar pontos em um espaço k-dimensional. Árvores k-d são uma estrutura de dados útil para várias aplicações, como pesquisas envolvendo uma chave de pesquisa multidimensional (por exemplo, pesquisas por intervalo e pesquisas pelo vizinho mais próximo). As árvores k-d são um caso especial de árvores de particionamento de espaço binário. As árvores k-d não são adequadas, no entanto, para encontrar com eficiência o vizinho mais próximo em espaços de alta dimensão. Como regra geral, se a dimensionalidade for *k*, o número de pontos nos dados, *N*, deve ser *N* ≫ 2<sup><i>k</i></sup>. Caso contrário, quando as árvores k-d forem usadas com dados de alta dimensão, a maioria dos pontos na árvore será avaliada e a eficiência não será melhor do que em uma pesquisa exaustiva. Outros métodos, como o vizinho mais próximo aproximado, devem ser usados.
# --instructions--
Write a function to perform a nearest neighbour search using k-d tree. The function takes two parameters: an array of k-dimensional points, and a single k-dimensional point whose nearest neighbour should be returned by the function. A k-dimensional point will be given as an array of k elements.
Escreva uma função para realizar a busca de um vizinho mais próximo usando uma árvore k-d. A função recebe dois parâmetros: um array de pontos k-dimensionais e um único ponto k-dimensional, cujo vizinho mais próximo deve ser retornado pela função. Será dado um ponto k-dimensional como um conjunto de k elementos.
# --hints--
`kdNN` should be a function.
`kdNN` deve ser uma função.
```js
assert(typeof kdNN == 'function');
```
`kdNN([[[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]], [9, 2])` should return an array.
`kdNN([[[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]], [9, 2])` deve retornar um array.
```js
assert(
@ -42,7 +42,7 @@ assert(
);
```
`kdNN([[[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]], [9, 2])` should return `[ 8, 1 ]`.
`kdNN([[[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]], [9, 2])` deve retornar `[ 8, 1 ]`.
```js
assert.deepEqual(
@ -61,7 +61,7 @@ assert.deepEqual(
);
```
`kdNN([[[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]], [7, 1])` should return `[ 8, 1 ]`.
`kdNN([[[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]], [7, 1])` deve retornar `[ 8, 1 ]`.
```js
assert.deepEqual(
@ -80,7 +80,7 @@ assert.deepEqual(
);
```
`kdNN([[[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]], [3, 2])` should return `[ 2, 3 ]`.
`kdNN([[[2, 3], [5, 4], [9, 6], [4, 7], [8, 1], [7, 2]], [3, 2])` deve retornar `[ 2, 3 ]`.
```js
assert.deepEqual(
@ -99,7 +99,7 @@ assert.deepEqual(
);
```
`kdNN([[2, 3, 1], [9, 4, 5], [4, 6, 7], [1, 2, 5], [7, 8, 9], [3, 6, 1]], [1, 2, 3])` should return `[ 1, 2, 5 ]`.
`kdNN([[2, 3, 1], [9, 4, 5], [4, 6, 7], [1, 2, 5], [7, 8, 9], [3, 6, 1]], [1, 2, 3])` deve retornar `[ 1, 2, 5 ]`.
```js
assert.deepEqual(
@ -118,7 +118,7 @@ assert.deepEqual(
);
```
`kdNN([[2, 3, 1], [9, 4, 5], [4, 6, 7], [1, 2, 5], [7, 8, 9], [3, 6, 1]], [4, 5, 6])` should return `[ 4, 6, 7 ]`.
`kdNN([[2, 3, 1], [9, 4, 5], [4, 6, 7], [1, 2, 5], [7, 8, 9], [3, 6, 1]], [4, 5, 6])` deve retornar `[ 4, 6, 7 ]`.
```js
assert.deepEqual(
@ -137,7 +137,7 @@ assert.deepEqual(
);
```
`kdNN([[2, 3, 1], [9, 4, 5], [4, 6, 7], [1, 2, 5], [7, 8, 9], [3, 6, 1]], [8, 8, 8])` should return `[ 7, 8, 9 ]`.
`kdNN([[2, 3, 1], [9, 4, 5], [4, 6, 7], [1, 2, 5], [7, 8, 9], [3, 6, 1]], [8, 8, 8])` deve retornar `[ 7, 8, 9 ]`.
```js
assert.deepEqual(

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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5a23c84252665b21eecc7eca
title: Kaprekar numbers
title: Números de Kaprekar
challengeType: 5
forumTopicId: 302296
dashedName: kaprekar-numbers
@ -8,77 +8,77 @@ dashedName: kaprekar-numbers
# --description--
A positive integer is a [Kaprekar number](https://en.wikipedia.org/wiki/Kaprekar number) if:
Um número inteiro positivo é um [número de Kaprekar](https://en.wikipedia.org/wiki/Kaprekar number) se:
<ul>
<li>It is 1, or,</li>
<li>The decimal representation of its square may be split once into two parts consisting of positive integers which sum to the original number. </li>
<li>É o número 1, ou</li>
<li>A representação decimal de seu quadrado puder ser dividida uma vez em duas partes, que consistem em inteiros positivos que, somados, resultam no número original. </li>
</ul>
Note that a split resulting in a part consisting purely of 0s is not valid, as 0 is not considered positive.Example
Note que uma divisão resultando em uma parte que consiste puramente em 0s não é válida, já que 0 não é considerado um número positivo. Veja o exemplo abaixo:
Kaprekar numbers:
Números de Kaprekar:
<ul>
<li><code>2223</code> is a Kaprekar number, as <code>2223 * 2223 = 4941729</code>, <code>4941729</code> may be split to <code>494</code> and <code>1729</code>, and <code>494 + 1729 = 2223</code></li>
<li>The series of Kaprekar numbers is known as <a href='https://oeis.org/A006886' target='_blank'>A006886</a>, and begins as <code>1, 9, 45, 55, ...</code></li>
<li><code>2223</code> é um número de Kaprekar, pois <code>2223 * 2223 = 4941729</code>, <code>4941729</code> pode ser dividido em <code>494</code> e <code>1729</code>, e <code>494 + 1729 = 2223</code></li>
<li>A série de números de Kaprekar é conhecida como <a href='https://oeis.org/A006886' target='_blank'>A006886</a> e começa assim: <code>1, 9, 45, 55, ...</code></li>
</ul>
# --instructions--
Write a function that takes a number $n$, a base $bs$, and returns true if the number is a Kaprekar number for the given base. Otherwise, the function returns false.
Escreva uma função que receba um número $n$, uma base $bs$, e retorne true se o número for um número de Kaprekar para a base fornecida. Caso contrário, a função retornará false.
# --hints--
`isKaprekar` should be a function.
`isKaprekar` deve ser uma função.
```js
assert(typeof isKaprekar == 'function');
```
`isKaprekar(1, 10)` should return a boolean.
`isKaprekar(1, 10)` deve retornar um booleano.
```js
assert(typeof isKaprekar(1, 10) == 'boolean');
```
`isKaprekar(1, 10)` should return `true`.
`isKaprekar(1, 10)` deve retornar `true`.
```js
assert.equal(isKaprekar(1, 10), true);
```
`isKaprekar(9, 10)` should return `true`.
`isKaprekar(9, 10)` deve retornar `true`.
```js
assert.equal(isKaprekar(9, 10), true);
```
`isKaprekar(2223, 10)` should return `true`.
`isKaprekar(2223, 10)` deve retornar `true`.
```js
assert.equal(isKaprekar(2223, 10), true);
```
`isKaprekar(22823, 10)` should return `false`.
`isKaprekar(22823, 10)` deve retornar `false`.
```js
assert.equal(isKaprekar(22823, 10), false);
```
`isKaprekar(9, 17)` should return `false`.
`isKaprekar(9, 17)` deve retornar `false`.
```js
assert.equal(isKaprekar(9, 17), false);
```
`isKaprekar(225, 17)` should return `true`.
`isKaprekar(225, 17)` deve retornar `true`.
```js
assert.equal(isKaprekar(225, 17), true);
```
`isKaprekar(999, 17)` should return `false`.
`isKaprekar(999, 17)` deve retornar `false`.
```js
assert.equal(isKaprekar(999, 17), false);