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|---|---|---|---|---|
| 5900f40f1000cf542c50ff22 | 問題 163: 斜交平行三角形 | 5 | 301797 | problem-163-cross-hatched-triangles |
--description--
各頂点から対辺の中点に線を引いた正三角形を考えます。下図の左側は、大きさ 1 の三角形の例です。
この三角形の中に、形状、大きさ、方向、位置のいずれかが異なる 16 個の三角形を見つけることができます。 大きさ 1 の三角形をブロックとして使用して、より大きな三角形を作ることができます。大きさ 2 の三角形の例を上図の右側に示しています。 大きさ 2 の三角形の中に、形状、大きさ、方向、位置のいずれかが異なる 104 個の三角形を見つけることができます。
大きさ 2 の三角形に、大きさ 1 の三角ブロックが 4 つ含まれていることが分かります。 大きさ 3 の三角形には、大きさ 1 の三角ブロックが 9 つ含まれるはずです。したがって、大きさ n の三角形には、大きさ 1 の三角ブロックが n^2 個含まれるでしょう。
大きさ n の三角形に含まれる三角形の数を T(n) とすると、次のようになります。
$$\begin{align} & T(1) = 16 \\ & T(2) = 104 \end{align}$$
T(36) を求めなさい。
--hints--
crossHatchedTriangles() は 343047 を返す必要があります。
assert.strictEqual(crossHatchedTriangles(), 343047);
--seed--
--seed-contents--
function crossHatchedTriangles() {
return true;
}
crossHatchedTriangles();
--solutions--
// solution required