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5900f4711000cf542c50ff84	問題 261: 平方ピボットの和	5	301910	problem-261-pivotal-square-sums

--description--

正の整数 k まで連続する (m + 1) 個の平方数の和が、(n + 1) から連続する m 個の平方数の和に等しくなるような、整数 m > 0 と 整数 n ≥ k の対がある場合、すなわち次の式が成り立つ場合、k を「平方ピボット」と呼ぶことにします。

{(k - m)}^2 + \ldots + k^2 = {(n + 1)}^2 + \ldots + {(n + m)}^2

小さい平方ピボットをいくつか下に示します。

$$\begin{align} & \mathbf{4}: 3^2 + \mathbf{4}^2 = 5^2 \\ & \mathbf{21}: {20}^2 + \mathbf{21}^2 = {29}^2 \\ & \mathbf{24}: {21}^2 + {22}^2 + {23}^2 + \mathbf{24}^2 = {25}^2 + {26}^2 + {27}^2 \\ & \mathbf{110}: {108}^2 + {109}^2 + \mathbf{110}^2 = {133}^2 + {134}^2 \\ \end{align}$$

{10}^{10} 以下の相異なる平方ピボットの総和を求めなさい。

--hints--

pivotalSquareSums() は 238890850232021 を返す必要があります。

assert.strictEqual(pivotalSquareSums(), 238890850232021);

--seed--

--seed-contents--

function pivotalSquareSums() {

  return true;
}

pivotalSquareSums();

--solutions--

// solution required