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title: '問題 261: 平方ピボットの和'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301910
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dashedName: problem-261-pivotal-square-sums
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# --description--
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正の整数 $k$ まで連続する ($m + 1$) 個の平方数の和が、($n + 1$) から連続する $m$ 個の平方数の和に等しくなるような、整数 $m > 0$ と 整数 $n ≥ k$ の対がある場合、すなわち次の式が成り立つ場合、$k$ を「平方ピボット」と呼ぶことにします。
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$${(k - m)}^2 + \ldots + k^2 = {(n + 1)}^2 + \ldots + {(n + m)}^2$$
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小さい平方ピボットをいくつか下に示します。
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$$\begin{align} & \mathbf{4}: 3^2 + \mathbf{4}^2 = 5^2 \\\\
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& \mathbf{21}: {20}^2 + \mathbf{21}^2 = {29}^2 \\\\ & \mathbf{24}: {21}^2 + {22}^2 + {23}^2 + \mathbf{24}^2 = {25}^2 + {26}^2 + {27}^2 \\\\
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& \mathbf{110}: {108}^2 + {109}^2 + \mathbf{110}^2 = {133}^2 + {134}^2 \\\\ \end{align}$$
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${10}^{10}$ 以下の相異なる平方ピボットの総和を求めなさい。
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# --hints--
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`pivotalSquareSums()` は `238890850232021` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(pivotalSquareSums(), 238890850232021);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function pivotalSquareSums() {
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return true;
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}
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pivotalSquareSums();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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