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|---|---|---|---|---|
| 5900f4771000cf542c50ff8a | 問題 267: 億万長者 | 5 | 301916 | problem-267-billionaire |
--description--
一風変わった投資機会が与えられます。
1 ポンドの資金で始め、1000 回の公正なコイントスに対して繰り返し賭ける資金の固定比率 f を選択します。
表が出たら賭け金の倍額を稼ぎ、裏が出たら賭け金を失います。
例えば、$f = \frac{1}{4}$の場合、最初のコイントスで 0.25 ポンドを賭け、表が出たら 0.5 ポンドを獲得するので、資金は 1.5 ポンドになります。 その後、0.375 ポンドを賭け、2 回目のトスが裏であれば資金は 1.125 ポンドになります。
1,000 回後に資金が少なくとも 1,000,000,000 ポンドになっている確率が最大になるような f を選んだ場合に、資金が 1,000,000,000 ポンドになっている確率を求めなさい。
計算はすべて (四捨五入なしで) 厳密に行われることが想定されています。ただし回答は、四捨五入して小数第 12 位まで求め、0.abcdefghijkl の形式にすること。
--hints--
billionaire() は 0.999992836187 を返す必要があります。
assert.strictEqual(billionaire(), 0.999992836187);
--seed--
--seed-contents--
function billionaire() {
return true;
}
billionaire();
--solutions--
// solution required