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5900f4971000cf542c50ffa9	問題 298: 選択的健忘	5	301950	problem-298-selective-amnesia

--description--

ラリーとロビンが記憶ゲームをします。1 から 10 のうち無作為に選ばれた数が一度に 1 つずつ呼び出されます。 各プレイヤーは、以前の数を最大 5 つ記憶できます。 呼び出された数がプレイヤーの記憶にあれば、1 点が与えられます。 記憶になければ、プレイヤーは呼び出された数を自分の記憶に加え、もし記憶が一杯であれば他の数を 1 つ記憶から消します。

開始時、2 人のプレイヤーの記憶は空です。 両プレイヤーは、記憶になかった新しい数を必ず記憶に加えますが、どの数を消すかを決めるための戦略が異なります。ラリーの戦略は、最も長い間呼び出されなかった数を消すことです。 ロビンの戦略は、最も長く記憶にとどまっていた数を消すことです。

ゲームの例:

ターン	呼び出された番号	ラリーの記憶	ラリーのスコア	ロビンの記憶	ロビンのスコア
1	1	1	0	1	0
2	2	1,2	0	1,2	0
3	4	1,2,4	0	1,2,4	0
4	6	1,2,4,6	0	1,2,4,6	0
5	1	1,2,4,6	1	1,2,4,6	1
6	8	1,2,4,6,8	1	1,2,4,6,8	1
7	10	1,4,6,8,10	1	2,4,6,8,10	1
8	2	1,2,6,8,10	1	2,4,6,8,10	2
9	4	1,2,4,8,10	1	2,4,6,8,10	3
10	1	1,2,4,8,10	2	1,4,6,8,10	3

ラリーのスコアを $L$、ロビンのスコアを R で表すものとし、50 ターン後の |L-R| の期待値を求めなさい。 回答は、四捨五入して小数第 8 位まで求め、x.xxxxxxxx の形式にすること。

--hints--

selectiveAmnesia() は 1.76882294 を返す必要があります。

assert.strictEqual(selectiveAmnesia(), 1.76882294);

--seed--

--seed-contents--

function selectiveAmnesia() {

  return true;
}

selectiveAmnesia();

--solutions--

// solution required