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title: '問題 471: 楕円に内接する三角形'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302148
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dashedName: problem-471-triangle-inscribed-in-ellipse
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# --description--
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$0 < 2b < a$ を満たす整数 $a$, $b$ について、三角形 $ΔABC$ は式 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ で表される楕円に内接しています。
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三角形 $ΔABC$ の内接円の中心が $(2b, 0)$ で、$A$ の座標が $\left(\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}b\right)$ のとき、その内接円の半径を $r(a, b)$ とします。
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たとえば、$r(3, 1) = \frac{1}{2}, r(6, 2) = 1, r(12, 3) = 2$ です。
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<img class="img-responsive center-block" alt="楕円に内接する三角形 ΔABC。ΔABC の内接円の半径 r(6, 2) = 1" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/triangle-inscribed-in-ellipse-1.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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<img class="img-responsive center-block" alt="楕円に内接する三角形 ΔABC。ΔABC の内接円の半径 r(12, 3) = 2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/triangle-inscribed-in-ellipse-2.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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$G(n) = \sum_{a = 3}^n \sum_{b = 1}^{\left\lfloor\frac{a - 1}{2} \right\rfloor} r(a, b)$ と定義します。
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$G(10) = 20.59722222$, $G(100) = 19223.60980$ (有効数字 10 桁に四捨五入) が与えられます。
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$G({10}^{11})$ を求めなさい。 回答は、有効数字 10 桁に四捨五入された科学的記数法の文字列にすること。 また、小文字 `e` で仮数部と指数部を区切ること。
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$G(10)$ の場合、回答は `2.059722222e1` となります。
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# --hints--
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`triangleInscribedInEllipse()` は文字列を返す必要があります。
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```js
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assert(typeof triangleInscribedInEllipse() === 'string');
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`triangleInscribedInEllipse()` は文字列 `1.895093981e31` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(triangleInscribedInEllipse(), '1.895093981e31');
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function triangleInscribedInEllipse() {
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return true;
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}
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triangleInscribedInEllipse();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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