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freeCodeCamp/curriculum/challenges/chinese-traditional/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-140-modified-fibonacci-golden-nuggets.md

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5900f3fa1000cf542c50ff0c 問題 140改進的斐波那契金塊 5 301769 problem-140-modified-fibonacci-golden-nuggets

--description--

考慮無窮級數 $A_G(x) = xG_1 + x^2G_2 + x^3G_3 + \cdots$,其中 G_k 是二階遞歸關係的第 k 項,$G_k = G_{k 1} + G_{k 2}, G_1 = 1$,且 $G_2 = 4$;該數列爲 $1, 4, 5, 9, 14, 23, \ldots$。

在這個問題中,我們關注的是那些使得 A_G(x) 爲正整數的 x 的值。

前五個對應的自然數 x 如下。

x A_G(x)
\frac{\sqrt{5} 1}{4} 1
\frac{2}{5} 2
\frac{\sqrt{22} 2}{6} 3
\frac{\sqrt{137} 5}{14} 4
\frac{1}{2} 5

x 是有理數時,我們稱 A_G(x) 是一個金磚,因爲這樣的數字逐漸變得稀少;例如,第 20 個金磚是 211345365。 請計算出前三十個金磚之和。

--hints--

modifiedGoldenNuggets() 應該返回 5673835352990

assert.strictEqual(modifiedGoldenNuggets(), 5673835352990);

--seed--

--seed-contents--

function modifiedGoldenNuggets() {

  return true;
}

modifiedGoldenNuggets();

--solutions--

// solution required