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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f3fa1000cf542c50ff0c | 問題 140：改進的斐波那契金塊 | 5 | 301769 | problem-140-modified-fibonacci-golden-nuggets |
--description--
考慮無窮級數 $A_G(x) = xG_1 + x^2G_2 + x^3G_3 + \cdots$，其中 G_k 是二階遞歸關係的第 k 項，$G_k = G_{k − 1} + G_{k − 2}, G_1 = 1$，且 $G_2 = 4$；該數列爲 $1, 4, 5, 9, 14, 23, \ldots$。
在這個問題中，我們關注的是那些使得 A_G(x) 爲正整數的 x 的值。
前五個對應的自然數 x 如下。
x |
A_G(x) |
|---|---|
\frac{\sqrt{5} − 1}{4} |
1 |
\frac{2}{5} |
2 |
\frac{\sqrt{22} − 2}{6} |
3 |
\frac{\sqrt{137} − 5}{14} |
4 |
\frac{1}{2} |
5 |
當 x 是有理數時，我們稱 A_G(x) 是一個金磚，因爲這樣的數字逐漸變得稀少；例如，第 20 個金磚是 211345365。 請計算出前三十個金磚之和。
--hints--
modifiedGoldenNuggets() 應該返回 5673835352990
assert.strictEqual(modifiedGoldenNuggets(), 5673835352990);
--seed--
--seed-contents--
function modifiedGoldenNuggets() {
return true;
}
modifiedGoldenNuggets();
--solutions--
// solution required