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title: 'Problema 144: Indagare i molteplici riflessi di un fascio laser'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301773
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dashedName: problem-144-investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam
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# --description--
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Nella fisica laser, una "cella bianca" è un sistema a specchio che funge da linea di ritardo per il raggio laser. Il raggio entra nella cella, rimbalza sugli specchi, e alla fine trova la sua via di uscita.
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La specifica cella bianca che prenderemo in considerazione è un'ellisse con l'equazione $4{x}^2 + y^2 = 100$
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Manca la sezione corrispondente a $−0.01 ≤ x ≤ +0.01$ in alto, permettendo alla luce di entrare e uscire attraverso il foro.
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<div style="text-align: center">
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<img class="img-responsive center-block" alt="fascio luminoso a partire dal punto (0.0, 10.1) e che attraversa lo specchio al punto (1.4, -9.6)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam-1.png" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;">
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<img class="img-responsive center-block" alt="animazione con le prime 10 riflessioni del fascio" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam-2.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;">
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</div><br>
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Il fascio luminoso in questo problema inizia dal punto (0.0, 10.1) appena fuori dalla cella bianca e incontra per la prima volta lo specchio a (1.4, -9.6).
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Ogni volta che il raggio laser colpisce la superficie dell'ellisse, segue la consueta legge di riflessione "l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione". Cioè, sia i fasci incidenti che quelli riflessi formano lo stesso angolo con la linea normale nel punto di incidenza.
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Nella figura a sinistra, la linea rossa indica i primi due punti di contatto tra il fascio laser e la parete della cella bianca; la linea blu mostra la linea tangente all'ellisse nel punto di incidenza del primo rimbalzo.
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La pendenza m della linea tangente in qualsiasi punto (x, y) della data ellisse è: $m = −4 × \frac{x}{y}$
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La linea normale è perpendicolare a questa linea tangente nel punto di incidenza.
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L'animazione a destra mostra le prime 10 riflessioni del fascio.
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Quante volte il raggio colpisce la superficie interna della cella bianca prima di uscire?
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# --hints--
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`laserBeamReflections()` dovrebbe restituire `354`.
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```js
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assert.strictEqual(laserBeamReflections(), 354);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function laserBeamReflections() {
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return true;
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}
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laserBeamReflections();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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