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title: >-
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Problema 174: Contare il numero di lamine quadrate "cave" che possono formare uno, due, tre, ... disposizioni distinte
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301809
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dashedName: >-
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problem-174-counting-the-number-of-hollow-square-laminae-that-can-form-one-two-three-----distinct-arrangements
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# --description--
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Definiremo una lamina quadrata come un contorno quadrato con un "foro" quadrato in modo che la forma possieda simmetria verticale e orizzontale.
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Date otto piastrelle è possibile formare una lamina in un solo modo: quadrato 3x3 con un foro 1x1 nel mezzo. Tuttavia, utilizzando trentadue piastrelle è possibile formare due lamine distinte.
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<img class="img-responsive center-block" alt="due lamine quadrate con fori 2x2 e 7x7" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/using-up-to-one-million-tiles-how-many-different-hollow-square-laminae-can-be-formed.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Se $t$ rappresenta il numero di piastrelle utilizzate, diremo che $t = 8$ è di tipo $L(1)$ e $t = 32$ è di tipo $L(2)$.
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Lascia che $N(n)$ sia il numero di $t ≤ 1000000$ in modo che $t$ sia di tipo $L(n)$; per esempio, $N(15) = 832$.
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Qual è $\sum N(n)$ per $1 ≤ n ≤ 10$?
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# --hints--
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`hollowSquareLaminaeDistinctArrangements()` dovrebbe restituire `209566`.
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```js
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assert.strictEqual(hollowSquareLaminaeDistinctArrangements(), 209566);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function hollowSquareLaminaeDistinctArrangements() {
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return true;
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}
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hollowSquareLaminaeDistinctArrangements();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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